[求助]几道关于圆的数学题

1.一点和⊙O上的点的最近距离为4CM,最远距离为10CM.则这圆的半径是___(10-4)/2=3或者(10+4)/2=7

2.在直角坐标系中,坐标轴上到点(5.12)的距离等于13的点共有几个?

设A（5，12）

有三个，即以A为圆心，以OA=13为半径画圆，与X，Y轴的交点，和原点。

1。设这个点为A,连接AO并延长，与圆交于MN，MN为圆的直径之一。AM和AN的距离分别为A到圆上的点的最近和最远距离。
当A点在圆内时，AM+AN即为圆的直径，所以圆的半径=（4+10）/2=7
当A点在圆外时，|AM-AN|即为圆的直径，所以圆的半径=（10-4）/2=3
2。这个问题即是问，以（5，12）为圆心，13为半径的圆与坐标轴的交点有几个。
本来圆与两个坐标轴均为相交的关系，各有两个交点，但恰有一个点为原点。因此共有3个。